Question

Как решаются степенные уравнения?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для начала вспомним основные формулы степеней и их свойства.

Произведение числа a само на себя происходит n раз, это выражение мы можем записать как a•a•…•a=an

1. a0 = 1 (a ≠ 0)

2. a1 = a

3. an • am = an + m

4. (an)m = anm

5. anbn = (ab)n

6. a-n= 1/an

7. an/am= an — m

Степенные или показательные уравнения – это уравнения в которых переменные находятся в степенях (или показателях), а основанием является число.

Примеры показательных уравнений:

6x=36

В данном примере число 6 является основанием оно всегда стоит внизу, а переменная x степенью или показателем.

Приведем еще примеры показательных уравнений.

2x*5=10

16x — 4x — 6=0

Теперь разберем как решаются показательные уравнения?

Возьмем простое уравнение:

2х = 23

Такой пример можно решить даже в уме. Видно, что x=3. Ведь чтобы левая и правая часть были равны нужно вместо x поставить число 3.

А теперь посмотрим как нужно это решение оформить:

2х = 23

х = 3

Для того, чтобы решить такое уравнение, мы убрали одинаковые основания (то есть двойки) и записали то что осталось, это степени. Получили искомый ответ.

Теперь подведем итоги нашего решения.