АО=ОС ВО=ОД ВО=ОС, ВО=АО т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : - высотами - биссектрисами -медианами этих треугольников. АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. OF=ОЕ как высоты равных треугольников. ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF
1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5
В порядке возрастания (от меньшего к большему):
0,033 < 1/4 < 0,3 < 0,33 < 0,(3) < 1/2.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а) 10 - 0,(3) = 10 - 1/3 = 9 3/3 - 1/3 = 9 2/3 = 9,(6)
б) 10 - 5,(13) = 10 - 5 13/99 = 9 99/99 - 5 13/99 = 4 86/99 = 4,(86)
в) 0,(2) + 0,(31) = 2/9 + 31/99 = 22/99 + 31/99 = 53/99 = 0,(53)