1.
Обозначим треугольник ABC (∠C - прямой), медианы CK и AL, их точку пересечения - O. (Первая картинка)
Гипотенуза AB равна 10 (пифагорова тройка 6, 8, 10). Отсюда AK=KB=CK=5 (по свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе).
Из прямоугольного ΔACL по теореме Пифагора
Медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины, отсюда
Рассмотрим ΔAOK (синим цветом на рисунке). Проведем в нем высоту OM (ее длина - искомое расстояние). Обозначим MK=x, откуда AM=5-x. По теореме Пифагора из прямоугольных ΔOMK и ΔOAM
ответ: 1,6
2.
Решаем табличкой (Вторая картинка).
Всего возможных исходов 6·6=36. 6 из них условию не удовлетворяют (красным цветом), т.е. 36-6=30 исходов благоприятны (зеленым цветом). Отсюда вероятность того, что произведение не превышает 20, равняется 30/36=5/6.
ответ: 5/6
3.
Рассчитаем скорости стрелок. Минутная стрелка делает полный оборот (360°) за 60 минут, т.е. ее скорость равна 360/60=6°/мин. Часовая стрелка совершает оборот за 12 часов, т.е. ее скорость равна 360/(12·60)=0,5°/мин.
4 часа это 4/12=1/3 часть от окружности, т.е. 360/3=120°. Обозначим искомое время t, тогда угол часовой стрелки изменяется по закону 120+0,5t, а минутной - 6t. Составим уравнение.
ответ: 240/11 мин
а) х = 7
б) х = -5,4
в) х = 8
г) 12 марок было у Тамерлана и 36 марок было у Максата изначально
Пошаговое объяснение:
а) 7х – 2(3 + 2х) = х + 8
7х - 6 - 4х = х + 8
7х - 4х - х = 8 + 6
2х = 14
х = 14/2
х = 7
б) 2х-53+1=2+3х*4
2х - 12х = 2 + 53 - 1
-10х = 54
х = 54/(-10)
х = -5,4
в) 4х+3= 35
4х = 35 - 3
4х = 32
х = 32/4
х = 8
г) Пусть у Темирлана было х марок, тогда у Максата 3х марок.
(х + 4) марок стало у Темирлана
(3х - 4) марок осталось у Максата после того, как он подарил 4 марки Темирлану
Составим уравнение:
3х - 4 = 2* (х + 4)
3х - 2х = 8 + 4
х = 12 марок было у Тамерлана
12*3 = 36 марок было у Максата
ответ:длина ограды равна 10 метрам.
нужно просто найти периметр дачного участка:
Р=2(а+б)=2(305+195)=2*500 = 1000 см
1000 см = 10 метров
Пошаговое объяснение: