Question

Дана функция распределения некоторой случайной величины:

Найдите математическое ожидание.

Answer 1

$2\dfrac{4}{5}$

Пошаговое объяснение:

$p(x)=F'(x)=\left\{\begin{array}{c}\dfrac{2x}{15},x\in(1;4]\\0,\;\; x\notin(1;4]\end{array}\right.\\ E(x)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xp(x)dx=\int\limits_1^4 \dfrac{2x^2}{15}dx=\left .\left(\dfrac{2x^3}{45}\right )\right|_{1}^4=\dfrac{2(64-1)}{45}=2\dfrac{4}{5}$