Question

Почему можно вынести минус из под знака корня нечётным показателем?нужно полное объяснение концепта, т.е. доказательство теоремы, оставляю утверждение для напоминания: $\sqrt[2n+1]{-a} = -\sqrt[2n+1]{a}$

Answer 1

Когда можно вынести  минус из под знака корня

1. Если подкоренное выражение -- отрицательное действительное число А,

то корень n-й степени из этого числа определяется лишь при нечетном n.

2. Если подкоренное выражение имеет вид -Х, то значение самого Х должно

быть отрицательным, иначе решение не имеет смысла.

3. Если подкоренное выражение имеет вид -(а-х) =(-1)*(а-х) , то это равносильно

выражению (х-а) , где х>а, иначе решение не имеет смысла.