ответ:Тогда площадь равна S= \frac{1}{2}a*H= \frac{1}{2} a*b*sinC= \frac{1}{2}*20*14* \frac{3}{5}=84 кв.ед.
Пошаговое объяснение:
Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:
.
Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра
р = 23.082763. находим площадь треугольника:
a b c p 2p S
20 14 12.165525 23.082763 46.16552506 84
cos A = -0.164399 cos B = 0.7233555 cos С = 0.8
Аrad = 1.735945 Brad = 0.7621465 Сrad = 0.643501109
Аgr = 99.462322 Bgr = 43.66778 Сgr = 36.86989765.
Можно решить задание более простым
Находим значение синуса заданного угла:
Находим значение синуса заданного угла:
sinC= \sqrt{1-cos^2C} = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5} .
Подробнее - на -
Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:
c= sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cosC} = sqrt{20^2+14^2-2*20*14* frac{4}{5} } = sqrt{400+196-448} = sqrt{148} =12,16553.
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:
S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} .
Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра
р = 23.082763. находим площадь треугольника:
a b c p 2p S
201412.165525 23.082763 46.16552506 84
cos A =-0.164399 cos B =0.7233555 cos С =0.8
Аrad =1.735945 Brad =0.7621465 Сrad =0.643501109
Аgr =99.462322 Bgr =43.66778 Сgr =36.86989765.
Можно решить задание более простым
Находим значение синуса заданного угла:
sinC= sqrt{1-cos^2C} = sqrt{1- frac{16}{25} } = sqrt{ frac{9}{25} } = frac{3}{5} .
Тогда площадь равна S= frac{1}{2}a*H= frac{1}{2} a*b*sinC= frac{1}{2}*20*14* frac{3}{5}=84 кв.ед.