Написать 4 числа, из которых первые три образуют прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма боковых чисел (1ого и 4ого) 21, а средняя сумма 18.
ответ: х - 5у= 3 х = 3 + 5у Вспомни правила первого класса.У тебя дано : х - уменьшаемое 5у - вычитаемое 3 - разность Тебе нужно найти переменную Х. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое. )
Если по-другому : можешь воспользоваться взаимно-обратными действиями. Если переносишь переменную из одной части уравнения в другую , то знак изменяется на противоположный: с "+" на " -" или с "-" на "+" с "×" на "÷" или с "÷" на "×" Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число. Возьмем тоже самое уравнение и выразим переменную х через у: х - 5у=3 х = 3 + 5у а теперь переменную у через х: Если перед переменной не стоит "-" , то это по-умолчанию "+". Следовательно : х - 5у= 3 - 5у = 3 - х Умножим обе части на (-1) , т.е. поменяем знаки на противоположные 5у = - 3 + х у × 5 = х - 3 у= (х-3) ÷ 5 "Педагог" из меня еще тот , но надеюсь
Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18