1. 50 + 10 =60 --всего смеси в стакане а, оттуда берем ложкой 10 мл. чтобы узнать, сколько колы будет в этой ложке, составим пропорцию. 10 мл колы- 60 мл смеси. х мл колы - 10 мл смеси. х= 10*10 /60 = 1,67 мл колы в ложке. 2. к 40 мл колы в стакане б добавили 10 мл смеси. всего стало 50 мл. в том числе колы 40 мл + 1,67 =41,67мл. остальное лимонад. 50-41,67 = 8,33 мл лимонада в ст.б. 3. в стакане а было колы 10 мл, убрали в ложке 1,67. 10-1,67= 8,33 мл. - колы в ст.а. ответ: одинаковое количество.
tg (arctg x) = x sin(arcsin a) = a это обратные триг.функции
усли arcsin a === b, то по определению sin b = a
cos b = корень(1-a^2) = cos(arcsin a)
cos(arcsin a) =
взять tg от обеих частей уравнения:
tg (arctg x) = x = tg(3*arcsin a) = sin(3*arcsin a) / cos(3*arcsin a) =
(3*sin(arcsin a) - 4*(sin(arcsin a))^3) / (4*(cos(arcsin a))^3 - 3*cos(arcsin a))
(3a - 4a^3) / (4*(1-a^2)*корень(1-a^2) - 3*корень(1-a^2)) =
(3a - 4a^3) / ((4 - 4*a^2 - 3)*корень(1-a^2)) =
(3a - 4a^3) / ((1 - 4*a^2)*корень(1-a^2))
как-то так...