Отрезок секущей СD равен √2 (ед).
Пошаговое объяснение:
Требуется найти отрезок секущей CD.
Дано: Окр.О ∩ Окр.К в точках А и В.
МСD - секущая;
МХ = 2 - касательная;
МС = CD.
Найти: CD.
1. Рассмотрим Окр.К
МХ - касательная;
МВА - секущая.
Свойство касательной и секущей: если из одной точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей и ее внешней части.То есть:
МХ² = МВ · МА
Подставим значения МХ = 2 :
4 = МВ · МА
2. Рассмотрим Окр.О.
МВА - секущая;
СDX - секущая.
Свойство двух секущих: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.МА · МВ = MD · MC
MA · MB = 4 (п.1)
⇒ MD · MC = 4 (1)
3. МС = CD (по условию)
⇒ MD = 2CD
Заменим в выражении (1) MD на 2CD; MC на CD и получим равенство:
2CD · CD = 4
CD² = 2
CD = √2 (ед)
Отрезок секущей СD равен √2 (ед).
пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста 3,4х км/ч. Скорость приближения велосипедиста (3,4х - х) км/ч. По условию задачи с этой скоростью велосипедист догонял пешехода 0,25 часа и проехал 2,1 км. Составляем уравнение:
(3,4х-х)*0,25=2,1
2,4х*0,25=2,1
0,6х=2,1
х=3,5 км/ч скорость пешехода
скорость велосипедиста 3,4х =3,4*3,5 = 11,9 км/ч
ответ:3,5км/ч;11,9 км/ч