Пошаговое объяснение:
z= -x² -y² -6x +8y +7
шаг 1.
находим критические точки
поскольку функция с двумя переменными идем через частные производные
решаем систему уравнений
⇒ х= -3; у = 4; это и есть наша точка экстремума М(-3;4)
шаг 2.
смотрим, это точка минимума или максимума
находим вторые производные и их значение в точке (-3;4)
AC - B² = 4 > 0 и A < 0 , значит точка M(-3;4) - точка максимума и значение функции в этой точке z(-3;4) = 32
ответ
в точке M(-3;4) имеется максимум функции z(-3;4) = 32
1) 2 сад имеет большую площадь на 227,205 м²
2) на ограждение 1 сада уйдет меньше матерьяла
Пошаговое объяснение:
а₁=b₁*0,75
а₁=50,4*0,75
а₁=37,8 м
b₂=a₂*1,3
b₂=40,5*1,3
b₂=52,65 м
S₁=a₁*b₁
S₁=37,8 *50,4
S₁=1905,12 м² площадь первого сада
S₂=a₂*b₂
S₂=40,5*52,65
S₂=2132,325 м² площадь 2 сада
2132,325-1905,12=227,205 м² площадь второго сада больше площади первого
P₁=2(a₁+b₁)
P₁=2(37,8+50,4)
P₁=176,4 м длина первого ограждения
P₂=2(a₂+b₂)
P₂=2(40,5+52,65)
P₂=186,3 м длина второго ограждения
176,4 < 186,3 P₁< P₂ на ограждение 1 сада уйдет меньше матерьяла