Question

Решить 3 ! 1) в правильной четырехугольной призме площадь основанияравна. площадь основания равна 144 кв. см, высота равна 14 см. определите длины диагоналей это призмы. 2) найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого 12, а стороны основания 8 и 6. 3) найдите длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 8см, 9см и 12см

Answer 1

1) 
основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, значит сторона основания = √144 = 12 см. 
диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна 
√( 122 + 122 ) = √288 = 12√2 
Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора она будет равна: 
√( ( 12√2 )2 + 142 ) = 22 см

2)  Сделай чертеж...

сечение - это прямоугольник, ширина которого равна высоте параллелепипеда, т.е. 10 см длина сечения по теореме пифагора =  кв. корень из (6^2+8^2)=10 см

площадь:10*10=100см2

3) диагональ параллелепипеда = корню из суммы квадратов трёх его измерений = 17 см