y=4x/(4+x^2) 1)x=Re:y=[-1;0)U(0;1] 2)y=0->x=0 3)y(-x)=-4x/(4+(-x)^2)=-(4x/(4+x^2))=-y(x)-нечетная 4)непериодическая 5)y'=(4(4+x^2)-4x*2x)/(4+x^2)^2=(16+4x^2-8x^2)/(4+x^2)=4(4-x^2)/(4+x^2)^4 x<-2->y'<0->y убывает x=-2->y'=0->y=-1-минимум -2<x<2->y/>0->y возрастает x=2->y'=0->y=1-максимум x>2->y/<0->y убывает 6)y"=4(-2x(4+x^2)^4-(4-x^2)*3(4+x^2)^3*2x)/(4+x^2)^8=4(-2x(4+x^2)-6x(4-x^2))/(4+x^2)^5=8x(-4-x^2-12+3x^2)/(4+x^2)^5= =16x(x^2-8)/(4+x^2)^5 x<2V2->y"<0->y-выпуклая (V-кв. корень) x=-2V2->y"=0->y=-2V2/3-перегиб -2V2<x<0->y">0->вогнутая x=0->y"=0->y=0-перегиб 0<x<2v2->y"<0-выпуклая x=2V2->y"=0->y=2V2/3-перегиб x>2V2->y">0->вогнутая 7)Асимптоты а) вертикальных нет, так как нет разрывов второго рода. б) горизонтальные: y=lim(x->беск.) 4x(4+x^2)=0-> ...
в строке справа 4-я;
в строке слева 5-я ;
в столбце сверху --- 2-я;
в столбце снизу ?
Решение.
4 - 1 = 3 кл. число клеток справа, так как сама клякса в 4-ой справа.
5 - 1 = 4 кл. число клеток слева, так как сама клякса в 5-ой слева.
3 + 4 + 1 = 8 кл. всего клеток по горизонтали (3 справа, 4 слева и клетка с кляксой).
8 кл. гориз. = 8кл. верт. так как по условию у Вовочки квадрат;
8 - 2 = 6 кл вниз от кляксы, так как она на второй клетке сверху из 8;
Значит, клякса на 7-ой клетке, если считать снизу.
ответ: клякса на седьмой клетке снизу.
Проверка: Нарисуем по нашим данным квадрат 8х8 с кляксой:
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ® ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ