Задача 1.
42,5 т овса
40% муки
1. 42,5 т овса : 100% * 40% = 17 тонн муки
Задача 2.
1 день - х кг ягод
2 день - х + 2,5 кг ягод
(Задачу решаем уравнением)
х + (х+2,5) = 0
х+х+2,5 = 0
2х + 2,5= 0
2х=2,5
х=2,5 : 2
х = 1,25
1 день = х = 1,25 кг ягод
2 день = х + 2,5 кг = 1,25 кг + 2,5 кг = 3,75 кг ягод
2 дня = 1 день + 2 день = 1,25 кг + 3,75 кг = 5 кг ягод собрали за два дня
Задача 3.
3 льва (лев 1,лев 2,лев 3)
4 тигра (тигр 1,тигр 2,тигр 3,тигр 4)
2 рыси (рысь 1 ,рысь 2)
Сколько животных в сумме,стольуко и
за внимание!
ax+by+cz+d=0
Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее:
Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0
Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0
Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0
Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно.
(1) 3b+d=-4
(2) 5b-c+d=-3
(3) 3b+3c+d=-1
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим:
18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4)
Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5
3b=3, b=1
Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7
Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1.
Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0.
Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC):
ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.