Пошаговое объяснение:
1) 7≤ 2х + 3 ≤ 11
При 2x+3≥7: 2x≥7-3; x≥4/2; x₁≥2
При 2x+3≤11: 2x≤11-3; x≤8/2; x₂≤4
Следовательно: 2≤x≤4⇒x∈[2; 4]
2) -2 <8+х/7< 4 - если нет пропусков, значит (8+x) - числитель.
При (8+x)/7>-2: 8+x>-2·7; x>-14-8; x₁>-22
При (8+x)/7<4: 8+x<4·7; x<28-8; x₂<20
Следовательно: -22<x<20⇒x∈(-22; 20)
3) -3 <1+ 2x ≤ 7
При 1+2x>-3: 2x>-3-1; x>-4/2; x₁>-2
При 1+2x≤7: 2x≤7-1; x≤6/2; x₂≤3
Следовательно: -2<x≤3⇒x∈(-2; 3]
4) - 7≤2х+1/2<2 - если нет пропусков, значит (2x+1) - числитель.
При (2x+1)/2≥-7: 2x+1≥-7·2; 2x≥-14-1; x≥-15/2; x≥-7,5
При (2x+1)/2<2: 2x+1<2·2; 2x<4-1; x<3/2; x<1,5
Следовательно: -7,5≤x<1,5⇒x∈[-7,5; 1,5)
z = 3*x^2-2*x*y+y^2-2*x-2*y+3
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
6•x-2•y-2 = 0
-2•x+2•y-2 = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 1/3•y+1/3
4/3•y-8/3 = 0
Откуда y = 2
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 1
Количество критических точек равно 1.
M1(1;2)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(1;2)
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0
Вывод: В точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0;
1616 туристов
Пошаговое объяснение:
Изобразим кусочек данного стала, на котором все сидящие местные сказали правду. (Файл приложен)
Увидим что в данном случае, местные и туристы будут сидеть так (Т-турист, М-местный житель): Т,М,М,Т,М,М,Т,М,М,Т. То есть местных жителей там, где ни один из местных жителей не врёт будет в 2 раза больше чем туристов. Теперь представим что один из местных жителей на этом участке соврал. Значит, он сидит либо между двумя местными, либо между двумя туристами. Однако он не может сидеть между двумя местными потому что тогда совпавших местных будет больше 2. Значит он сидит между двумя туристами. В таком случае количество туристов и местных за столом не изменится. Значит местных все также будет вдвое больше чем туристов. 4848:3=1616 туристов, сидят за столом.