Question

Построить графики следующих функции, исходя из графиков основных элементарных функций: ( )
1)y=x^2-6x+11
2)y=2cos x/2
3)y=ln(1-x)
4)y=|x+5|
5)y= x+4/x+2

Answer 1

3) Х=0

5) Х=5

прости, только это могла решить...

Answer 2

Хорошо, давайте построим графики каждой из данных функций один за другим.

1) Функция y = x^2 - 6x + 11:
Для построения графика этой функции мы можем использовать метод вершинной формы. Возьмем уравнение функции и запишем его в виде y = (x - 3)^2 + 2. Теперь у нас есть вершина графика функции, которая находится в точке (3, 2). Мы также знаем, что ось симметрии проходит через эту точку.

Для определения направления открытия параболы рассмотрим коэффициент a в уравнении. В данном случае a = 1, что означает, что парабола будет открываться вверх.

Теперь мы можем построить график, используя эти данные. Начнем с точки вершины (3, 2), затем выберем несколько других точек и построим параболу, проходящую через эти точки.

2) Функция y = 2cos(x/2):
Для построения графика этой функции мы можем использовать известные факты о графиках функции cos(x). Начиная с графика функции cos(x), мы делаем изменение масштаба горизонтальной оси путем деления аргумента на 2. Затем мы умножаем значения cos(x) на 2, чтобы изменить амплитуду.

График функции y = cos(x) имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. Поэтому график функции y = 2cos(x/2) будет иметь период 4π и колеблиться между значениями -2 и 2. Применим эти изменения к графику функции cos(x), чтобы построить график функции y = 2cos(x/2).

3) Функция y = ln(1-x):
Логарифмическая функция y = ln(x) определена только для положительных значений x. Поэтому, чтобы построить график функции y = ln(1-x), мы должны учесть это условие и построить график только для значений x, удовлетворяющих 1-x > 0, то есть x < 1.

Также важно учесть, что функция ln(x) имеет вертикальную асимптоту в x = 0. Поэтому график функции y = ln(1-x) не может пересекать эту ось.

Для построения графика выберите несколько значений x, удовлетворяющих условию x < 1. Затем найдите значения y, используя уравнение функции, и постройте график через эти точки, учитывая вертикальную асимптоту.

4) Функция y = |x+5|:
Функция абсолютного значения |x| имеет следующий график:
__________
____/ \____

Теперь мы добавляем график функции y = x+5, сдвигаем его на 5 единиц влево (так как функция имеет вид x+5) и затем берем абсолютное значение, чтобы получить график функции y = |x+5|.

На графике функции y = |x+5| будут точки, которые находятся на равном удалении от оси x, но над и под этой осью.

5) Функция y = x+4/x+2:
Чтобы построить эту функцию, мы сначала рассмотрим ее график без деления, y = x+4. Это прямая линия с углом наклона 1 и точкой пересечения с осью y равной 4.

Затем мы добавляем деление на (x+2) к этой функции. Функция y = 1/(x+2) имеет график, который является гиперболой и имеет вертикальную асимптоту в x = -2.

График функции y = x+4/x+2 будет иметь общие свойства прямой линии и гиперболы, включая вертикальные асимптоты и точки пересечения осей.

Вот пошаговое решение построения графика каждой из данных функций. Примените эти шаги и используйте известные факты об основных элементарных функциях для построения графиков.