В решении.
Пошаговое объяснение:
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 41 км, вышел турист. Через 1 ч навстречу ему из пункта B вышел другой турист. Через 2 часа после выхода второго туриста расстояние между ними было 18 км, а ещё через 2 часа они встретились. Найдите скорости движения каждого туриста.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость первого туриста.
у - скорость второго туриста.
По условию задачи система уравнений:
3х + 2у = 41 - 18
5х + 4у = 41
3х + 2у = 23
5х + 4у = 41
Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения:
-6х - 4у = -46
5х + 4у = 41
Сложить уравнения:
-6х + 5х - 4у + 4у = -46 + 41
-х = - 5
х = 5 (км/час) - скорость первого туриста.
3х + 2у = 23
2у = 23 - 3х
2у = 23 - 3*5
2у = 8
у = 4 (км/час) - скорость второго туриста.
через 5 минут
Пошаговое объяснение:
Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.
Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х
Их скорость сближения 5х-х=4х
разница между ними во времени:4 минуты
4х=4
х=1
через минуту он догонит маму
итого получается что на все у него уйдет 5 минут.
Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.