1. Нет, так как тогда суммарное число пар друзей будет равно 25*3/2 (каждую пару считаем дважды), чего быть не может, поскольку это число нецелое.
2. Да, может. Один из примеров: есть 3 группы по 4 учащихся, каждый член группы дружит с 3 остальными. В оставшейся группе из 6 учащихся дружат первый и второй, второй и третий, и так далее, пятый и шестой, шестой и первый. Кроме этого, дружат первый и четвертый, второй и пятый, третий и шестой. Нетрудно видеть, что каждый из 18 учащихся дружит ровно с тремя другими.
1. Нет, так как тогда суммарное число пар друзей будет равно 25*3/2 (каждую пару считаем дважды), чего быть не может, поскольку это число нецелое.
2. Да, может. Один из примеров: есть 3 группы по 4 учащихся, каждый член группы дружит с 3 остальными. В оставшейся группе из 6 учащихся дружат первый и второй, второй и третий, и так далее, пятый и шестой, шестой и первый. Кроме этого, дружат первый и четвертый, второй и пятый, третий и шестой. Нетрудно видеть, что каждый из 18 учащихся дружит ровно с тремя другими.
2700:36= 270:36 = 7 и 18 в остатке 180:36 =5 будет 75
8352:87= 9 и 52 в остатке 522:87=6 будет 96
5264:56=9 и 22 в остатке 224:56=4 будет 94
10395:45=2 и 13 в остатке 139:45=3 и 4 в остатке 45:45=1 будет 231
22010:62= 3 и 34 в остатке 341:62=5 и 31 в остатке 310:62=5 будет 355
13902:42=3 и 13 остаток 130:42=3 и 4 остаток 42:42=1 будет 331
48111:87=5 и 46 остаток 461:87=5 и 26 остаток 261:87=3 будет 553