наименьшее - 3, наибольшее - 1345
Пошаговое объяснение:
считаем, что сумма - не меньше двух слагаемых
т.к. 2019 = 3 * 673, то одно из слагаемых обязательно делится на 673
очевидно, одно из слагаемых должно делиться на 3, причем слагаемое, отличное от 673, но 2019 - 673 не делится на 3, поэтому слагаемых не меньше 3
Пример для трех: 1346, 672, 1
очевидно, что слагаемых не больше 2019, но т.к. одно слагаемое больше либо равно 673, то слагаемых не больше 1347, однако одно из слагаемых делится на 3, поэтому еще на два слагаемых меньше будет, поэтому их не больше 1345
Пример для 1345: 673, 3, 1343 единицы
2x²+12
log7(------------)≥log7(5/3)
x²-x+12
2x²+12 5
--------- - ---- ≥0
x²-x+12 3
6x²+36-5x²+5x-60
---------------------- ≥0
x²-x+12
x²+5x-24
--------------≥0
x²-x+12
найдем корни числителя
d=25+96=121
x3=(-5+11)/2=3
x4=(-5-11)/2=-8
корни знаменателя
x1=-3
x2=4
(x-3)(x+8)
--------------≥0 (1)
(x+3)(x-4)
нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения (1) на интервалах . будем брать значения х из интервалов и подставлять в выражение (1) если получится положительное число то зна + если отрицательное -
см. картинку
ответ
х∈(-∞;-8]∪(4;+∞)