Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см(окружность головы – 54 см, а высота изделия – 25см)?
Добрый день! Давай разберемся вместе с этой задачей.
У нас есть кусок ткани с длиной 80 см и шириной 30 см. Мы хотим использовать его для изготовления головного убора для повара. Но перед тем, как ответить на вопрос, нужно проанализировать данные, которые нам даны.
У нас есть информация, что окружность головы повара равна 54 см, а высота изделия составляет 25 см. Для начала, посмотрим, хватит ли у нас по ширине куска ткани для изготовления подобного изделия.
Обычно головной убор повара имеет форму цилиндра, состоящего из двух деталей: основной части и круглого верха. Чтобы изготовить основную часть головного убора, нужно учесть окружность головы повара и ее высоту.
Основная часть будет состоять из прямоугольной полоски ткани, которую нужно оборачивать вокруг головы повара до тех пор, пока она не образует цилиндр. Чтобы определить, хватит ли нам ширины куска ткани для этой части, нужно найти периметр головы повара. Формула для нахождения периметра круга:
P = 2πr, где P - периметр, а r - радиус.
Мы знаем, что окружность головы повара равна 54 см, поэтому радиус можно найти, разделив эту величину на 2π:
r = 54 / (2 * 3.14)
r ≈ 8.63 cm
Теперь найдем длину прямоугольной полоски ткани, которую нужно обернуть вокруг головы повара. Это будет равно периметру круга головы повара:
P_полоски = 2πr
P_полоски ≈ 2 * 3.14 * 8.63
P_полоски ≈ 54.18 cm
Таким образом, чтобы изготовить основную часть головного убора, нам потребуется примерно 54.18 см ткани по ширине.
Теперь давайте рассмотрим высоту изделия. Дано, что высота изделия составляет 25 см. Для создания круглого верха головного убора нам понадобится круглая деталь ткани. Чтобы найти длину этой детали, нам нужно найти длину окружности круглого верха.
Формула для нахождения длины окружности:
L = 2πr
Мы уже вычислили радиус головы повара, он равен 8.63 см, используем эту величину:
L = 2 * 3.14 * 8.63
L ≈ 54.23 см
Таким образом, чтобы изготовить круглую деталь для головного убора повара, нам потребуется примерно 54.23 см ткани по длине.
Суммируем оба значения, чтобы найти общую длину ткани, необходимую для изготовления головного убора:
Общая длина ткани = P_полоски + L
Общая длина ткани ≈ 54.18 + 54.23
Общая длина ткани ≈ 108.41 см
Таким образом, чтобы изготовить головной убор для повара, нам потребуется примерно 108.41 см ткани по длине. Наш кусок ткани имеет длину 80 см, что меньше, чем необходимо. Поэтому, чтобы изготовить головной убор, нам понадобится дополнительный кусок ткани.
Да
Пошаговое объяснение: