Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 504 - id1424163520220422 от tanuskin798 22.04.2022 13:24

Question

Математика: Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 504 и 124. Антон заметил, что каждое из этих чисел совпадает с загаданным числом ровно в одном разряде. Какое число загадал Антон?

tanuskin798 · Accepted Answer

Пусть время когда выехали автомобили t
тогда: скорость время путь
1 автомобиль: 30 км/час (19 час-t) 30*(19-t)
2 автомобиль 20 км/час (20-t) 20* (20-t)
3 автомобиль х км/час (21-t) x*(21-t)

составим уравнение: так как расстояние от А до В равно, то
30*(19-t)=20(20-t)

3*(19-t)=2*(20-t)

57-3t=40-2t

57-40=3t-2t

17=t

30*(19-t)=20(20-t)

3*(19-t)=2*(20-t)

57-3t=40-2t

57-40=3t-2t

17=t

Тогда время когда автомобили выехали в 17:00

Расстояние от А до В

30*(19-17)=30*2=60 км

Тогда скорость третьего автомобиля:

x*(21-17)=60

x*4=60

x=60:4

x=15

ответ скорость третьего автомобиля 15 км/час

MOGZ ответил