42)
Дано: точка A(3;− 4) и прямая y = 2. Необходимо составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от заданной точки.
Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(х; у).
Расстояние АМ² = (х - 3)² + (у - (-4))² = (х - 3)² + (у + 4)².
Так как по заданию расстояние АМ равно (2 - у), то подставим это значение в уравнение.
(2 - у)² = (х - 3)² + (у + 4)². Раскроем скобки.
4 - 4у + у² = х² - 6х + 9 + у² + 8у + 16. Приводим подобные.
12 у = -х² + 6х - 21.
ответ: у = (-1/12)х² + (1/2)х - (21/12). Это уравнение параболы.
Х- платье
У - рубашка
х+у=4
5У+9Х=30
х=4-у
5у+9(4-у)=30
5у+36-9у=30
-4у=-6
у=6/4
у=1,5 м на пошивку 1 рубашки
4-1,5=2,5 м на пошивку одного платья
ответ. 1,5м на пошив одной рубашки, 2,5м - на пошив одного платья