Question

В террариуме живут несколько хамелеонов. Каждый хамелеон может окраситься в один из трёх цветов: красный, синий и зелёный. Игорь следил за ними 4 дня и заметил следующее:

хамелеон весь день одного цвета, а на следующий день обязательно этот цвет меняет на один из двух других;
окрас каждого хамелеона на четвёртый день совпадал с его окрасом в первый день;
любые два хамелеона хотя бы в один из четырёх дней имели одинаковый окрас.

Сколько красных хамелеонов было в первый день, если известно, что в третий день было 20
зелёных хамелеонов, а в четвёртый — 11 синих?

Answer 1

9

Пошаговое объяснение:            к-с-з-к  или  к-з-с-к

                                                        с-к-з-с  или  с-з-к-с

                                                        з-к-с-з  или  з-с-к-з,

в третий день было 20 зелёных хамелеонов, следовательно нам подходят две схемы к-с-з-к и с-к-з-с,  посмотрим подойдут ли нам другие схемы, они должны соответствовать условию: любые два хамелеона хотя бы в один из четырёх дней имели одинаковый окрас. Этому условию не соответствует больше не одна схема при сравнении с двумя выбранными. Мы знаем, что на 4 день было 11 синих, но согласно выбранных схем получается, что на 3 день все хамелеоны были зеленые, следовательно красных было 20-11=9.