ответ:По условию, осевым сечением цилиндра является квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого длина гипотенузы АС = 8 * √2 см.
По теореме Пифагора определим длины катетов АД и СД.
АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2.
АД2 = АС2 / 2 = (8 * √2)2 / 2 = 64.
АД = √64 = 8 см.
Радиус основания цилиндра, равен половине длины стороны осевого сечения.
R = OA = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Определим площадь основания цилиндра.
Sосн = п * R2 = п * 16 см2.
Вычислим объем цилиндра.
V = Sосн * АВ = п * 16 * 8 = п * 128 см3.
ответ: Объем цилиндра равен п * 128см^3
Пошаговое объяснение:
Номер 383
1)15/18=5/6;
24/30=4/5;
28/32=7/8;
45/75=3/5;
75/300=1/4;
125/1000=1/8;
2)21/360=7/120;
35/700=1/20;
54/900=3/60;
24/600=1/25;
48/800=3/50;
75/1000=3/40;
Номер 382
1)1/6=2/12=10/60;
2)1/3=4/12=20/60;
3)2/3=8/12=40/60;
4)5/6=10/12=50/60;