Для начала повторим первый признак равенства треугольников:
I признак (по двум сторонам и углу между ними).
Приступим к решению заданий.
Номер 1.
Пары равных треугольников — 3 и 5.
3) Две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и углы между ними тоже равны. Данные треугольники равны по первому признаку равенства.
5) Объяснение то же, что и ко второму. (Также можно доказать и по третьему признаку, но вы его еще не учили, я вижу)
Номер 2.
1) Отрезки пересекаются в точке О и образуют вертикальные углы(вертикальные углы, как мы знаем, равны).
Данные треугольники равны по первому признаку равенства(по двум сторонам и углу между ними).
2) Даны треугольники МЕС и MFC(будет F, потому что не видно на фото).
Угол ЕСМ=180-уголЕСК
Угол FCM=180-уголFCK
Поскольку угол ЕСК равен углу FCK, то угол ЕСМ равен углу FCM.
МС - общая сторона треугольников МЕС и MFC, стороны ЕС и FC равны по условию => треугольники равны опять-таки по первому признаку.
3) Нужно доказать равенство треугольников МАВ и ЕВМ.
АВ=МЕ по условию,
уголВМЕ=углуМВА тоже по условию,
МВ - общая сторона.
Треугольники равны по первому признаку равенства.
36 вариантов
Пошаговое объяснение:
Всего входов в школу - 6 ( 1 парадный и 5 запасных).
Рассуждаем:
Можно войти через парадный вход и выйти из него же - 1 вариант.
Можно войти через парадный вход, а затем выйти через запасной вход - таких вариантов 5.
Итого, для парадного входа получаем 1+5=6 вариантов.
Таким же образом, можно подсчитать количество вариантов для каждого из пяти оставшихся запасных входов.
У нас получится по 6 вариантов для каждого из 6-ти входов в школу.
Итак, количество с которых можно войти и потом выйти из школы равно 6*6=36