Находим координаты точки М: это середина отрезка АС, значит координаты- полусумма соответствующих координат: (2;0;3)
находим координаты вектора ВМ. вычисляя координаты мы вычитаем из координат конца вектора соответствующие координаты точки начала вектора, получаем {-1;0;1}
вычисляем координаты вектора АС по тому же принципу, получаем {-2;4;4}
вычисляем скалярное произведение этих двух векторов по формуле, содержащей сумму произведений соответствующих координат векторов, получаем 6.
вычисляем скалярное произведение по другой формуле, содержащей произведение длин векторов и косинуса угла между ними. Получаем: 6*корень из двух*косинус между векторами АС и ВМ.
Приравниваем два этих ответа и получаем, что косинус равен корень из двух делить на два. это табличное значение косинуса, поэтому угол между вкторами равено 45 градусам
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Тебе дан равнобедренный треугольник, у равнобедренного треугольника 1 боковая сторона = второй, боковая сторона ас=12 см, значит св=12. Почему св= 12? Так как угол С 120 градусов, значит он больше 90 и его нужно указать вверху треугольника. Далее проводишь биссектрису CH. Чтобы найти биссектрису должен(а) записать соотношение AC/CH=CH/CB и выражаешь CH(так как записана 2 раза то у тебя получается квадрат биссектрисы). CH(в квадрате)=ас*св= 12*12=144 см(это бисстектр в квадрате) CH=12 см Так как CH биссектриса, то она делит угол на 2 равные части, то есть 120:2=60. Мы знаем, что биссектриса образовывает угол в 90 градусов, угол H= 90, найдем угол А. Сумма углов треугольника = 180, чтобы найти угол А надо из 180 вычесть 90 и 60= 30 градусам. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы CH= 12:2 = 6 см
Находим координаты точки М: это середина отрезка АС, значит координаты- полусумма соответствующих координат: (2;0;3)
находим координаты вектора ВМ. вычисляя координаты мы вычитаем из координат конца вектора соответствующие координаты точки начала вектора, получаем {-1;0;1}
вычисляем координаты вектора АС по тому же принципу, получаем {-2;4;4}
вычисляем скалярное произведение этих двух векторов по формуле, содержащей сумму произведений соответствующих координат векторов, получаем 6.
вычисляем скалярное произведение по другой формуле, содержащей произведение длин векторов и косинуса угла между ними. Получаем: 6*корень из двух*косинус между векторами АС и ВМ.
Приравниваем два этих ответа и получаем, что косинус равен корень из двух делить на два. это табличное значение косинуса, поэтому угол между вкторами равено 45 градусам
ответ: 45 градусов