Пошаговое объяснение:
градусов - вписанный угол
Пусть - центр данной окружности
Тогда - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной
градусов(*)
Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:
(1)
где - градусная мера центрального угла
Из свойства вписанного угла имеем:
градусов(2)
Подставим в (1) вместо его значение:
угол градусов(3)
По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:
(4)
C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:
градусов
53 + 18 = ( 50 + 3) + ( 10 + 8) = ( 50 + 10) + ( 3 + 8) = 60 + 11 = 71
53 + 28 = ( 50 + 3) + ( 20 + 8) = ( 50 + 20) + ( 3 + 8) = 70 + 11 = 81
53 + 38 = ( 50 + 3) + ( 30 + 8) = ( 50 + 30) + ( 3 + 8) = 80 + 11 = 91
вычислив первый пример, можем заметить, что в каждом следующем, второе слагаемое на десяток больше, не вычисляя можно написать ответы))
73 + 17 = ( 70 + 3) + ( 10 + 7) = (70 + 10) + ( 3 + 7) = 80 + 10 = 90
73 + 19 = ( 70 + 3) + ( 10 + 9) = ( 70 + 10) + ( 3 + 9) = 80 + 12 = 92
73 + 18 = ( 70 + 3) + ( 10 + 8) = ( 70 + 10) + ( 3 + 8) = 80 + 11 = 91
55 + 29 = ( 50 + 5) + ( 20 + 9) = ( 50 + 20) + ( 5 + 9) = 70 + 14 = 84
46 + 38 = ( 40 + 6) + ( 30 + 8) = ( 40 + 30) + (6 + 8) = 70 + 14 = 84
37 + 47 = ( 30 + 7) + ( 40 + 7) = ( 30 + 40) + ( 7 + 7) = 70 + 14 = 84
