На прямой расположены пять точек. Айбол нашел все попарные расстояния между ними и расположил их в порядке возрастания: 2, 5, 6, 8, 9, k, 15, 17, 20 и 22. Чему равно k?
20; 30; 50; 80; 90. Мы видим, что эти числа кратны 10. НАИБОЛЬШИЙ общий делитель этих чисел 10, поэтому их можно отмечать на координатном луче, одно деление которого соответствует ДЕСЯТИ единичным отрезкам (И это НАИБОЛЬШЕЕ число единичных отрезков, так как соответствует НОД этих чисел).
0,___,_20,_30,___,_50,___,___,_80,_90,___,__
Сами ЕДИНИЧНЫЕ ОТРЕЗКИ могут быть любыми: и 1 мм, и 5 мм, и 1 см, и 2 см, и 1 дм, и одна (2,3 и т.д.) клеточка в зависимости от размера листа, на которой нужно будет провести координатный луч и отложить точки.
У нас 5 точек - A, B, C, D, E. Расстояния:
AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE - всего 10.
Чисел тоже 10: 2, 4, 5, 7, 8, k, 13, 15, 17, 19
AB = 2, AE = 19, BE = 17, AD = 15, DE = 4, BD = 13.
Остаются числа 5, 7, 8, k. Это AC, BC, CD, CE.
Очевидно, BC = 5, AC = 7, CD = 8 (потому что BD = 13),
CE = k = 10+12=22