Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.
К рациональным числам относятся следующие категории чисел:
целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)
обыкновенные дроби (например одна вторая, одна третья, три четвёртых и т.п.)
смешанные числа (например две целых одна вторая, одна целая две третьих, минус две целых одна третья и т.п.)
десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)
бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)
Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .
Примеры:
Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.
Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь
перевод двух целых одной второй в неправильную дробь
Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.
Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.
Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.
Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.
S2=60×3=180км проехал 2 поезд
180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п.
2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч
45км - х
0,75ч= 3/4ч= 45мин.
2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км
Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа.
200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч,
значит через 1 час они всретятся.
велосипед проедит за 4ч=80км
мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча.
А 100 км между ними будет :
tв =100:20 = 5часов.
tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я .
1к - х 2к -3х 3к -3х×2
х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12.
1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я.
12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч
tт =360 :(15+3)=20ч
to =360 :(15-3)=30 ч.
значит он тратит время 50часов, в оба конца.
Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так:
tт =180 :(15+3)= 10 ч.
to =180 : (15-3) =15ч
здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению.
2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
6. 1п =4х 2п =х 3п = 4х ×2 117к
4х+х +8х = 117 13 х = 117 х=9.
1п =36к. 2п =9к. 3п =72 к.
36+9+72=117 книг.
7. 1) 600 :12 = 50 стр. в день 1 маш.
2) 600 :24= 25 стр. в день 2 маш.
3) 50 +25 =75 стр. в день вместе
4) 600 : 75 =8 дней будут печатать вдвоем.
8. 1) 1500 : 15 =100 дет. в час 1 станок
2) 1500 :10 =150дет. в час 2 станок
3) 100 +150 =250дет. вместе
4) 1500 : 250 =6 часов сделают вместе.