Математика 5класс С.К.Кыдыралиев упр 82,84,86,88,92

Question

Математика: Математика 5класс С.К.Кыдыралиев упр 82,84,86,88,92

ovosh228322 · Accepted Answer

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда 2(a+b) = 42,
диагональ c = √a^2+b^2 = 15
Из первого уравнения 2(a+b) = 42 -> a+b = 21 -> (a+b)^2 = 441
-> a^2+b^2 + 2ab = 441, с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225 ->
225 + 2ab = 441 -> 2ab = 441 - 225 = 216 -> ab = 108
Получаем систему из двух уравнений
a+b = 21
ab = 108
Из первого уравнения b = 21 - a, подставим это равенство во второе уравнение системы -> a(21-a) = 108 -> 21a - a^2 = 108 ->
a^2 - 21a + 108 = 0 , корни уравнения a1 = 10,5+1,5 a2 = 10,5 - 1,5
b1 = 21 - 12 = 9 b2 = 21 - 9 =12

Длины сторон прямоугольника: a = 12, b = 9 ( или a = 9, b = 12)

MOGZ ответил