№ 1.
Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:
х + 4х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10
ответ: 10 л воды осталось.
№ 2.
Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 марок - у брата
3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры
ответ: 90 марок.
№ 3.
Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:
6х - х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (руб.) - цена блокнота
6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги
ответ: 60 рублей.
№ 4.
Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:
15х - х = 42
14х = 42
х = 42 : 14
х = 3 года - Васе
3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне
15х = 15 · 3 = 45 лет - маме
ответ: 9 лет.
Пошаговое объяснение:
Сборник задач подготовлен в соответствии требованиями ГОС ВПО и программой курса "Статистика" для специальности 351300 "Коммерция" и предназначен для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. Решение задач, представленных в данном сборнике, позволит студентам: закрепить навыки применения статистических методов при анализе рыночных явлений и процессов; изучить систему показателей статистики коммерческой деятельности; научиться давать социально-экономическую интерпретацию результатов статистических исследований рынка и его параметров. Задачи составлены по фактическим материалам и условным данным.
2 и 3 - простые числа; 6 = 2 · 3; 9 = 3²; ⇒ 2 · 3² = 18 - общий знаменатель
18 : 2 = 9 - доп. множ. к 1/2 = (1·9)/(2·9) = 9/18
7 1/2 = 7 9/18
18 : 3 = 6 - доп. множ. к 2/3 = (2·6)/(3·6) = 12/18
4 2/3 = 4 12/18
18 : 6 = 3 - доп. множ. к 1/6 = (1·3)/(6·3) = 3/18
5 1/6 = 5 3/18
18 : 9 = 2 - доп. множ. к 4/9 = (4·2)/(9·2) = 8/18
3 4/9 = 3 8/18
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 и 3 - простые числа; 4 = 2²; 6 = 2 · 3; ⇒ 2² · 3 = 12 - общий знаменатель
12 : 2 = 6 - доп. множ. к 1/2 = (1·6)/(2·6) = 6/12
9 1/2 = 9 6/12
12 : 3 = 4 - доп. множ. к 1/3 = (1·4)/(3·4) = 4/12
5 1/3 = 5 4/12
12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = (3·3)/(4·3) = 9/12
6 3/4 = 6 9/12
12 : 6 = 2 - доп. множ. к 5/6 = (5·2)/(6·2) = 10/12
8 5/6 = 8 10/12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3 и 5 - простые числа; 9 = 3²; 15 = 3 · 5; ⇒ 3² · 5 = 45 - общий знаменатель
45 : 3 = 15 - доп. множ. к 2/3 = (2·15)/(3·15) = 30/45
12 2/3 = 12 30/45
45 : 5 = 9 - доп. множ. к 3/5 = (3·9/(5·9) = 27/45
7 3/5 = 7 27/45
45 : 9 = 5 - доп. множ. к 4/9 = (4·5)/(9·5) = 20/45
6 4/9 = 6 20/45
45 : 15 = 3 - доп. множ. к 2/15 = (2·3)/(15·3) = 6/45
4 2/15 = 4 6/45