Пошаговое объяснение:
Пусть x - остаток от деления какой-нибудь степени двойки на 7. Тогда 2x - остаток от деления следующей степени двойки на 7, 4x - остаток от деления следующей за ней степени двойки на 7. Складываем остатки и получаем x + 2x + 4x = 7x, что делится на 7 для любого х, то есть для любой изначальной степени двойки, что и требовалось доказать
х птиц - зеленые попугаи.
х - 5 (птиц) - желтые попугаи, так как зеленых на 5 больше, чем жолтых, по условию задачи.
х - 3 (птиц) - белые попугаи, так как зеленых на 3 больше, чем белых, по условию задачи.
х + (х-5) + (х-3) - всего зеленых, жолтых и белых попугаев. Это также 13 птиц, по условию задачи.
Тогда:
х + (х-5) + (х-3) = 13
х + х -5 + х -3 = 13
3х - 8 = 13
3х =13 +8
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7 (птиц) - зеленые попугаи.
7 - 5 = 2 (птицы) - желтые попугаи.
Проверка:
7 - 3 = 4 (птиц) - белые попугаи
7 + 2 + 4 = 13 (птиц) - в зоомагазине, по условию задачи
Пошаговое объяснение:
2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) = 2^x(1 + 2 + 2^2) = 7 * 2^x - содержит множитель 7, а значит делится на 7