Решите задачу с пропорции: оператор в первый день набрал 24 страницы рукописи после этого ему осталось напечатать 70% всей рукописи . Сколько страниц во всей рукописи?
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
1) 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2
- - - - - - - - - - - -
2) 8 = 2³; 16 = 2⁴
НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное
16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - -
3) 9 = 3²; 14 = 2 · 7
НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное
126 : 9 = 14; 126 : 14 = 9
- - - - - - - - - - - -
4) 36 = 2² · 3²; 48 = 2⁴ · 3
НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное
144 : 36 = 4; 144 : 48 = 3
- - - - - - - - - - - -
5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7; 350 = 2 · 5² · 7
НОК (210 и 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050 - наименьшее общее кратное
1050 : 210 = 5; 1050 : 350 = 3
- - - - - - - - - - - -
6) 12 = 2² · 3; 15 = 3 · 5; 18 = 2 · 3²
НОК (12; 15 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
От полуночи до полудня ровно 12 часов Пусть х час - время после полуночи, тогда (12-х) час - время, оставшееся до полудня 1/2*х час - половина времени после полуночи 3/4(12-х) час - 3/4 времени, оставшегося до полудня. По условию, 1/2*х=3/4(12-х) 1/2*х=9 - 3/4*х 1/2*х+3/4*х=9 5/4*х=9 х=9:5/4 х=9*4/5 х=36/5 х=7 1/5 (час) х=7час12 мин
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
1) 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2
- - - - - - - - - - - -
2) 8 = 2³; 16 = 2⁴
НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное
16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - -
3) 9 = 3²; 14 = 2 · 7
НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное
126 : 9 = 14; 126 : 14 = 9
- - - - - - - - - - - -
4) 36 = 2² · 3²; 48 = 2⁴ · 3
НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное
144 : 36 = 4; 144 : 48 = 3
- - - - - - - - - - - -
5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7; 350 = 2 · 5² · 7
НОК (210 и 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050 - наименьшее общее кратное
1050 : 210 = 5; 1050 : 350 = 3
- - - - - - - - - - - -
6) 12 = 2² · 3; 15 = 3 · 5; 18 = 2 · 3²
НОК (12; 15 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
180 : 12 = 15; 180 : 15 = 12; 180 : 18 = 10