2) Решение СЛАУ методом Крамера.
x1 x2 x3 B
3 -2 4 2 Определитель 73
7 -5 1 -33
4 0 -1 -7
Определитель находим по треугольной схеме.
3 -2 4 | 3 -2
7 -5 1 | 7 -5
4 0 -1 | 4 0 =
= 15 +(-8) + 0 - 14 - 0 -(-80) = 73.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 -2 4
-33 -5 1 Определитель -50
-7 0 -1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 2 4
7 -33 1 Определитель 474
4 -7 -1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 -2 2
7 -5 -33 Определитель 311
4 0 -7
x1= -50/ 73 = -0,6849,
x2= 474/ 73 = 6,4932,
x3= 311/ 73 = 4,2603.
1) легковых автомобилей 60% (0,6) от числа грузовых, т.е., если грузовых 1Х, то легковых 0,6Х. Всего в городе 100% машин:их составляют все грузовые и все легковые машины, иначе говоря все машины - это сумма легковых и грузовых. Получем уравнение:
1*х+0,6*х=100%
1,6*х=100%
х=100%/(разделить)1,6
х=62,5%
Тогда 0,6х=0,6*62,5%=37,5. Ну или от общего числа машин отнимаем все грузовые (т.е. 1х): 100%-1х=100%-62,5=37,5.
Задача решена.