У куба всего шесть граней. Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях отличаются в 1,5 раза Пусть в первой паре это числа а и 1,5а, во второй паре в и 1,5в, в третье паре с и 1,5с Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016. а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016 а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016 а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016 (а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016 (а + в + с) • 2,5 = 2016 а + в + с = 2016 : 2,5 а + в + с = 806,4 Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью. ответ: нет, не может.
а ÷ а = 1 вместо «а» можно подставить любое число за исключением 0, получается: 3 ÷ 3 = 1/ 10 ÷ 10 = 1/ 68 ÷ 68 = 1 и т.д;
а меньше 5, значит подставлям любое число, которое меньше 5: 4 меньше 5/ 2 меньше 5/ 0 меньше 5 и т.д;
а больше 10, значит подставляет любое число, которое больше 10 : 16 больше 10/ 32 больше 10/ 85 больше 10 и т.д;
а + 5 меньше 10, значит вместо «а» подставляем число,которое в сумме с 5 ,даёт число, которое меньше 10: 2 + 5 меньше 10/ 3+ 5 меньше 10/ 1 + 5 меньше 10 и т.д;
3а меньше 9, значит вместо «а» подставляем число, которое в произведении с 3, дает число, которое меньше 9 : 2 × 3 меньше 9/ 1 × 3 меньше 9/ 0 × 3 меньше 9 и т.д;
3а + 5 меньше 12 (тоже самое правило) : 3 × 1 + 5 меньше 12/ 3 × 2 + 5 меньше 12 и т.д..
Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях
отличаются в 1,5 раза
Пусть в первой паре это числа а и 1,5а,
во второй паре в и 1,5в,
в третье паре с и 1,5с
Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016.
а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016
а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016
а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016
(а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016
(а + в + с) • 2,5 = 2016
а + в + с = 2016 : 2,5
а + в + с = 806,4
Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью.
ответ: нет, не может.