х (дет.) - изготавливает в час ученик t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер t-1 (час) - время мастера на изготовление 84 деталей Составим уравнение: х*t=84 (1) (x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обе части уравнения: хt=xt-x+2t-2 xt-xt+x-2t=-2 x-2t=-2 x=2t-2, подставим значение х в уравнение (1) (2t-2)*t=84 2t^2 -2t -84=0, сократим на 2 t^2 -t -42=0 D=44 t=7 (ч) время выполнения задания учеником 7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем Проверка: 84:7=12 (дет.) - делает в час ученик 84:6=14 (дет.) - делает в час учитель
ответ Мастер за х часов изготовил 84 одинаковые детали => 84 \ x = у - деталей мастер изготавливал в час Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше (т. е (у+2), то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше (т. е. (х-1)). С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась? { 84 \ x = у { (y+2) * (x-1) = 84 => (84\x + 2)*(x-1) = 84 (84+2x)*(x-1) = 84x 84x + 2x^2 - 84 - 2x = 84x 2x^2 - 2x - 84 = 0 x^2 - x - 42 = 84 x1 = -6 - не удовлетв. условию х2 = 7 часов 84 деталей : 7 часов = 12 деталей в час изготавливал мастер
х:0,25=12:0,75
0,75х=0,25*12
0,75х=3
х=3:0,75
х=4
0,36:0,76=5:х
0,36х=0,76*5
0,36х=3,8
х=3,8:0,36
х=10 целых 5/9
0,12:0,5=х:3
0,5х=0,12*3
0,5х=0,36
х=0,36:0,5
х=0,72
0,4:х=3,2:4
3,2х=0,4*4
3,2х=1,6
х=1,6:3,2
х=0,5