Правильно я понимаю, что "имеются весы, с которых можно узнать массу любых двух яблок" означает, что есть самые обычные весы, но нам разрешено взвешивать яблоки только парами? Если так, то решение такое:
1)Берем 10 любых яблок, разбиваем их на пары, получаем 5 пар. По очереди взвешиваем эти 5 пар и суммируем полученное.
2)Теперь берем оставшиеся три яблока, обозначим их А, Б и В. И взвешиваем так: А и Б, А и В, Б и В. Суммируем полученные массы эти трех пар, получаем 2А + 2Б + 2В = 2(А + Б + В) . Значит, сумма масс яблок А Б В, это сумма масс трех последних пар, деленная на два.
Осталось только сложить 1) и 2
1 взвешивание - 1-е + 2-е яблоки
2 взвешивание - 3-е + 4-е яблоки
3 взвешивание - 5-е + 6-е яблоки
4 взвешивание - 7-е + 8-е яблоки
5 взвешивание - 9-е + 10-е яблоки
Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.
2 шаг
6 взвешивание - 11-е + 12-е яблоки
7 взвешивание - 11-е + 13-е яблоки
8 взвешивание - 12-е + 13-е яблоки
Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.
3 шаг.
Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес
всех 13-ти яблок.