Да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма Вина для двух множеств. Как это объяснить 5-класснику? Попробую.
1. Из условия задачи следует, что в классе есть дети, которые
а. Любят только задачи
б. Любят только головоломки
в. Любят задачи и головоломки одновременно
Понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.
Ну а теперь уже можно "решать"
Пусть
К - общее количество детей в классе
Z - любителей задач
Г - любителей головоломок, тогда
Количество детей в группе а Z/3
в группе б Г/4
в группе в с одной стороны 2Z/3, с другой 3Г/4, то есть
2Z/3 = 3Г/4, или
Г = 8Z/9
Отсюда уже видно, что любителей головоломок МЕНЬШЕ, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.
Найдём количество детей в классе
Z/3 + Г/4 + 2Z/3 = К
Z + 8Z/(4*9) = K
Z = 9К/11, соответственно
Г = 8К/11
Понятно, что К делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом задача имеет 4 следующих решения
К Z Г
11 9 8
22 18 16
33 27 24
44 36 32
Вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.
Успехов!
В трапеции АВСD опустим высоту СК на основание АD.
<C=120°
ВС=CD=20см
MN-?
MN=(BC+AD):2
<A=<B=<K=<BCK=90°
В ΔКСD <KCD=120-90=30°
Катет КD лежит против угла в 30° и он равен половине гипотенузы СD, а по условию
СD=BC=AK=20см, значит, КD=20:2=10(см)
АD=20+10=30(см)
МN=(30+20):2=25(см)