Объем пирамиды есть деленное на 3 произведение площади основания пирамиды на высоту. V = (S*h)/3
Высота дана по условию, значит, надо найти площадь основания. Зная апофему и высоту, находим высоту треугольного сегмента основания. Делается это по т. Пифагора: корень из (15^2 - 12^2). Корень из (15^2 - 12^2) = корень из 81 = 9. Так как пирамида правильная, то в основании лежит правильный шестиугольник, а значит, все треугольные сегменты в основании - правильные треугольники. Зная это, по все той же теореме Пифагора найдем сторону основания. a^2 - (a/2)^2 = 9^2 3*a^2 = 4 * 81 a^2 = (4 * 81)/3 a = корень(108) = 6 * корень(3).
Площадь основания есть не что иное, как площадь всех шести треугольных сегментов. Найдем площадь каждого из них. Sсегмента = 0.5 * 6 * корень(3) * 9 = 27 * корень(3) см^2 Тогда площадь основания S = 6 * Sсегмента = 6 * 27 * корень(3) = 162 * корень(3) см^2 Осталось найти искомый объем. V = (12 *162 * корень(3))/3 = 648 * корень(3) см^3 ответ: 648* корень(3) см^3
На рисунке в приложении показаны треугольные сегменты основания, а красным выделен треугольник: высота пирамиды - апофема боковой стороны - высота сегмента в основании.
Школьник должен идти со скоростью 4,8 км/ч
Пошаговое объяснение:
5 мин = 1/12 часа
1 мин = 1/60 часа
Пусть s - расстояние от дома до школы
v -скорость, двигаясь с которой школьник приходит вовремя
t = s : v - время, необходимое для прихода вовремя
s/4 - время движения в 1-й день
s/4 = t + 1/12 (1)
s/5 - время движения во 2-й день
s\5 = t - 1/60 (2)
Преобразуем уравнения
3s = 12t + 1 |·4 12s = 48t + 4 Вычтем 1-е уравнение из 2-го
12s = 60t - 1 12s = 60t - 1 0 = 12t - 5 ⇒ 12t = 5
Время движения
t = 5/12 (ч)
Расстояние от дома до школы
s = (12t + 1)/3 = (12 · 5/12 + 1)/3 = 2 (км)
Скорость движения
v = 2 : 5/12 = 4,8 (км/ч)