Question

3. Через точку О. лежащую между параллельными плоскостями аир, проведены прямые 1 и т. Прямая 1 пересекает плоскости аир в точках D и D2 соответственно, прямая т - в
точках Суи С2. Найдите длину отрезка DD2, если D10= 6 см, CD2: CD1 = 2:3.
(76)
On

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства параллельных плоскостей и пропорции.

1. Из условия задачи, мы знаем, что D1D2 = 6 см. Обозначим эту величину за х.

2. Также из условия задачи, мы знаем, что CD2:CD1 = 2:3. Обозначим CD1 за у. Тогда CD2 будет равно (2/3) у.

3. Для решения задачи, мы можем применить свойство параллельных прямых в параллельных плоскостях, которое гласит, что если две прямые пересекают две параллельные плоскости, то соответствующие отрезки, отсекаемые на них, пропорциональны. Из этого свойства следует, что D1D2:CD1 = D1D:CD.

4. Подставим известные значения: х:у = 6:у = D1D: (2/3)у.

5. Уберем пропорцию: (2/3) у * х = 6.

6. Умножим на 3: 2у * х = 18.

7. Разделим на 2: у * х = 9.

8. Таким образом, мы получили, что у * х = 9.

9. Ответ: Длина отрезка DD2 равна 9 см.

Таким образом, используя свойства параллельных плоскостей и пропорции, мы нашли длину отрезка DD2 в задаче.