а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)
2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)
3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0
1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2
ответ: F(x)=x^3+2x^2+2
4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36
В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
Человек,который занимается спортом-достоин уважения!! Ведь далеко не каждый готов связать большую часть своей жизни с спортом, соревнованиями и упражнениями.ЗОЖ-здоровый образ жизни-это то,к чему нужно стремиться всю жизнь.Многие молодые люди не влекут за собой лепту здоровья,однако есть и те,которые готовы принять в этом участие.Более того,есть люди и пожилого возраста,которые знакомы с понятием"здоровье" с самых ранних лет своей жизни,и до сих пор этому следуют.Такими людьми нужно просто восхищаться,ведь порой некоторые пожилые утирают нос тем,кому и нет ещё и 20-ти))) Это говорит о рвении и необыкновенном старании доказать,что возраст-это всего лишь очередной стереотип."Будь здоров с молодую,ведь,если будешь заниматься спортом-встретишь лёгкую и беззаботную старость"-ответил один пожилой в возрасте 80-ти летЭти слова,думаю,что всех заставили задуматься о их окружении,питании и образу жизни.
это как у вас написано
1)(3 ¾ - 5,1):(3 ¾ + 5,1)=(3,75-5,1):(3,75+5,1)=
=-1,35:8,85=-1 35/100 : 8 85/100= -135/100:885/100=-135/885=-9/59
2) (1,4/- 2/7) : (1,4 + 2,7)=(1 4/10-2/7):(1 4/10+2 7/10=(7/5-2/7):(7/5+27/10)=
=(7*7-2*5)/35 : (7*2+27)/10=39/35:41/10=(39*10)/(35*41)=390/1435
3)-9/59:390/1435=(-9*1435)/59*390=-12915/23010=-861/1534
Правильно ли знаменатель написан? может так
1)(3 ¾ - 5,1):(3 ¾ + 5,1)=(3,75-5,1):(3,75+5,1)=
=-1,35:8,85=-1 35/100 : 8 85/100= -135/100:885/100=-135/885=-9/59
(1,4- 2/7) : (1,4 + 2/7)=(7/5-2/7):(7/5+2/7)=
=(7*7-2*5)/35:(7*7+2*5)/35=39/35:59/35=
=(39*35)/(35*59)=39/59
3)-9/59:39/59=(-9*59)/(59*39)=-9/59