Question

3y+12-(y+4)²=0 можно розписано

Answer 1

y = -4; y = -1

Пошаговое объяснение:

3y+12-(y+4)²=0

3(y+4)-(y+4)^2=0

(y+4)(3-(y+4))=0

(y+4)(3-y-4)=0

(y+4)(-1-y)=0

Одна из скобок равна 0 =>

y+4 = 0 => y = -4

-1-y = 0 => y = -1

Answer 2

Решаем с РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ ПУТЕМ ГРУППИРОВКИ

Используем бинома Ньютона.

$3y+12-(y^2+8y+16)=0\\$

Чтобы найти противоположное значение выражения y²

+8y+16, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$3y+12-y^2-8y-16=0\\-5y+12-y^2-16=0\\-5y-4-y^2=0$

Приводим многочлен к стандартному виду. Размещаем члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

$-y^2-5y-4=0$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: -y²+ay+by-4.Чтобы найти a и b, настраиваем систему для решения.

$a+b=-5\\ab=-(-4)=4$

Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечисляем все такие пары, содержащие 4 продукта.

$-1;-4\\-2;-2\\$

Вычисляем сумму для каждой пары.

$-1-4=-5\\-2-2=-4$

Решение — это пара значений, сумма которых равна −5.

$a=-1\\b=-4$

Переписываем -y²-5y-4 как (-y²-y)+(-4y-4).

Выносим за скобки y в первой и 4 во второй группе.

$y(-y-1)+4(-y-1)$

Выносим за скобки общий член −y−1, используя свойство дистрибутивности.

$(-y-1)(y+4)$

Чтобы найти решения для уравнений, решаем −y−1=0 и y+4=0.

1)−y−1=0

−y=1

y=−1

2) y+4=0

y=−4

ответ:$x_{1}=-1\\x_{2}=-4$

Пошаговое объяснение: