4. Даны точки А(2; -1), В(-4 3), С(5, -1), D(1;а). а) При каком значении а векторы АВ и СD коллинеарны. б)при каком значении а векторы АВ и СD перпендикулярны
Вирішимо методом підбору: Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3. Сума років 4-х братів дорівнює: 3х + (х-3) 4х-3 Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4. Підставами значення: А: 53 4х-3 = 53 4х = 53 + 3 = 56 х = 14 х-3 = 14-3 = 11 Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54 4х-3 = 54 4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56 4х-3 = 56 4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59 4х-3 = 59 4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Найдём площадь участка по формуле S=ab (где a и b - стороны); S=0,8*2=1,6 км^2
1 км^2 = 100 га 1,6 км^2 = 160 га
Найдём сколько центнеров сена можно заготовить с этого поля. Для этого площадь поля в гектарах (т.к. в условии указано, что фермер заготовил 24 центнера сена с каждого гектара) умножим на 24. Получим: 160*24=3840 центнеров.
1 ц = 0,1 т 3840 ц = 384 т
Для каждой коровы нужно 2 тонны сена. Чтобы узнать, на сколько коров хватит заготовленного сена, нам нужно наше сено в тоннах разделить 2. Получим: 384/2=192
Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53