Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны ответ обоснуйте.
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна ?
[2]
2. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м и 6 м и меньшим основанием 7 м. Найдите периметр
треугольника.
[3]
3. В треугольнике АВС, АВ = АС. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 8.
Найдите длину этой высоты.
[4]
4. В параллелограмме МKNZ диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются
середины отрезков OM, OK, ON и OZ – параллелограмм.
Для соединения двух телефонов нужен один провод,на пару телефонов-один кабель.Для соединения 135 телефонов необходимо:
135×5=675 проводов,но каждый провод соединяет 2 телефона,поэтому 675 -нечётно числи и попарно нельзя соединить
675÷2=337,5 не делится на пары.Следовательно,одно соединения останется лишним,незадействованным.Вывод,нельзя соединить 135 телефонов между собой так,чтобы каждый из них был соединен ровно с 5 другими,так как количество проводов нечётно.Только при чётном количестве проводов возможно соединение.
ответ:нельзя соединить,количество соединений должно равняться чётному числу.