Решение. Прямые y = −2x + 10 и y = −2x − 6 параллельны. Следовательно, все точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной уравнением y = −2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную от прямых y = −2x + 10 и y = −2x − 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в точках (5; 0) и (−3; 0). Следовательно, точка (−1; 0) равноудалена от заданных прямых и должна принадлежать прямой y = −2x + b. Подставив y = 0, x = −1, получим b = −2, и уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.
1. Быстрее - значит изготавливает больше деталей в час. 161/7=23 детали в час, 256/8=32 детали в час, значит второй лучше работает на 32-23=9 деталей в час. 2. 7*68=476 км он проехал за 7 часов. Осталось ехать 13-7=6 часов и 920-476=444 км. Тогда его скорость: 444/6=74 км/час 3. Пусть треть пути это Х. В первый день они Х, во второй: Х+4, в третий: 12. Весь путь это 3*Х (мы обусловились, что треть пути это Х, тогда весь путь 3*Х). Составим выражение: Х + (Х+4) + 12 = 3*Х 2*Х + 16 = 3Х 16 = Х - треть пути. Тогда весь путь: 3*16 = 48 км.
