От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 12 км.ч, а обратно возвращался со скоростью 18 - id144045820210312 от таиса10 12.03.2021 06:54

Question

Математика: От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 12 км.ч, а обратно возвращался со скоростью 18 км.ч найдите расстояние х от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 20 минут меньше, чем на путь от деревни до станции?

таиса10 · Accepted Answer

30мин=0,5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
150-90t=xt
xt+90t=150
t(x+90)=150
x+90=150/t
x+90=150:(0.5x/(90-x))
х+90=150*((90-х)/0.5х)
х+90=(13500-150х)/0.5х
13500-150х=0.5х(х+90)
13500-150х=0.5х^2+45х
0.5х^2+195х-13500=0
D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025
x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит
x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля
150:60=2,5 часа весь путь автомоб
2,5-,5=2 часа ехал мотоц
2:2=1 час от А ддо С мотоц
90*1=90 км расстояние от А до С
Проверим:
1*90=60(1+0.5)
90=90 расстояние от А до С

MOGZ ответил