Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
С букв его записывают так:
( a + b ) • c = a • c + b • c .
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:
( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.
Например:
( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. Например:
3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;
4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;
9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .
Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:
1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²
10000 м² = 100 000 000 см²
_100 000 000 см²
7 564 см²
99 992 436 см²
10 000 м² больше,чем 7 564 см² на 99 992 436 см²
2) 1м² и 6537 см²
1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²
_10 000 см²
6 537 см²
3 463 см²
1 м² больше,чем 6 537 см² на 3 463 см²
3) 6873 м² и 698634 дм²
1 м² = 10 дм * 10 дм = 100 дм²
6873 м² = 687 300 дм²
_698 634 дм²
687 300 дм²
11 334 дм²
6 873 м² меньше,чем 698 634 дм² на 11 334 дм²
4) 34 дм² и 339999 мм²
1 дм² = 100 мм*100 мм = 10 000 мм²
34 дм² = 340 000 мм²
_340 000 мм²
339 999 мм²
1 мм²
34 дм² больше,чем 339 999 мм² на 1 мм²