Пошаговое объяснение:
Докажем что сумму можно разложить на множители, отличные от 1 и самого числа. То, что в сумме можно вынести за скобку общий для всех слагаемых множитель - уже доказывает, что сумма не является простым числом.
11+22²+33³ = 11 * ( 1 + 2*22 + 3*33*33) = 11 * (1 + 44 + 3267) = 11 * 3312 = 2*2*2*2*3*3*23
Примечание: Сумма из комментария (51²+17) - тоже составное число, т.к за скобку там можно вынести общий множитель (17)
51² + 17 = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (153 + 1) = 17 * 154 = 2* 7 * 11 * 17
Пошаговое объяснение:
Деревянный брусок размером 20 см × 30 см ×70 см
Дощечки размером 3 см ×20 см×30 см.
Остаток бруска объёмом менее 700 см³.
Сколько дощечек отпилили?
Объем параллелепипеда:
V = a * b * c, где a – длина, b – ширина, c – высота.
Определяем объем деревянного бруска размером 20 см × 30 см ×70 см:
Vбр. = 20 * 30 * 70 = 42000 см³.
Определяем объем деревянной дощечки размером 3см × 20 см × 30 см:
Vдощ. = 3 * 20 * 30 = 1800 см³.
Всего из цельного деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см можно отпилить дощечек шт.:
42000 : 1800 = 23,(3) шт.
Значит, цельных деревянных дощечек размером 3см × 20 см × 30 см из деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см можно отпилить 23 шт.
Объем 23 шт. деревянных дощечек размером 3см × 20 см × 30 см равно:
V23дощ. = 1800 * 23 = 41400 см³.
Остаток бруска после распила 23 шт. деревянных дощечек составит:
Vбр. – V23дощ. = Vост.
42000 - 41400 = 600 см³
Согласно условиям задачи, что после распила деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см, остался брусок объёмом менее 700 см³, то решение верно.
ответ: отпилили 23 дощечки.
(9*7) + (8*8) = 127
(42:7) - (3*3) = −3