Question

В магазине продается два вида пирожков: с мясом и с капустой. Вероятность того, что после 17:00 в магазине закончатся пирожки с мясом равна 0.7, а с капустой — 0.4. Вероятность того, что закончатся все пирожки равна 0.3. Какова вероятность того, что вечером в магазине будут оба вида пирожков?

Answer 1

Hi Ho wo you! I'm sorry?!!

Answer 2

Добрый день, ученик!

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Данная формула позволяет нам определить вероятность одного события при условии, что произошло другое событие.

Обозначим событие "Закончатся пирожки с мясом" как A, событие "Закончатся пирожки с капустой" как B, а событие "Закончатся все пирожки" как C.

Теперь разберемся с данными условия. Вероятность события A равна 0.7, а вероятность события B равна 0.4. Вероятность события C равна 0.3.

Мы хотим узнать вероятность того, что вечером в магазине будут оба вида пирожков. Обозначим это событие как D.

Теперь воспользуемся формулой условной вероятности:

P(D|C) = P(D ∩ C) / P(C),

где ∩ обозначает пересечение событий.

Поскольку нам даны вероятности событий A, B и C, мы можем узнать вероятности D ∩ C и P(C).

Для начала вычислим P(C), что означает вероятность того, что закончатся все пирожки:

P(C) = 0.3.

Теперь рассмотрим событие D ∩ C, означающее, что вечером в магазине будут оба вида пирожков и закончатся все пирожки. Если закончатся все пирожки, то оба вида пирожков тоже точно закончатся. Поэтому:

P(D ∩ C) = P(C) = 0.3.

Теперь, подставив полученные значения в формулу условной вероятности, мы можем вычислить P(D|C):

P(D|C) = P(D ∩ C) / P(C) = 0.3 / 0.3 = 1.

Таким образом, вероятность того, что вечером в магазине будут оба вида пирожков, при условии, что закончатся все пирожки, составляет 1 или 100%.

Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для тебя. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!