а) 5х60-10=290
5х60=300
300-10=290
5х(60-10)=250
60-10=50
5х50=250
б) 80:5+15=31
80:5=16
16+15=31
80:(5+15)=4
5+15=20
80:20=4
в) 300+18х5=390
18х5=90
300+90=390
(300-18)х5=1410
300-18=282
282х5=1410
г) 150-20:2=140
20:2=10
150-10=140
(150-20):2=65
150-20=130
130:2=65
По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
а) 5*60-10= 290
1. 5*60=300
2.300-10= 290
а1) 5*(60-10) =250
1.60-10=50
2.5*50=250
б) 80: 5 +15 = 31
1.80:5= 16
2.16+15=31
б1) 80:(5+15) = 4
1. 5+15=20
2.80:20=4
в) 300-18*5 = 210
1.18*5=90
2.300-90=210
в1) (300-18)*5 = 1410
1. 300 - 18 = 282
2. 282 * 5 = 1410
г) 150-20:2 = 140
1. 20:2 = 10
2. 150-10 = 140
г1) (150-20): 2 = 65
1.150-20= 130
2.130:2 = 65