Форма клумбы показана на рисунке.
Площадь клумбы состоит из площади квадрата и удвоенной площади круга, с диаметром, равным стороне квадрата.
Примем сторону квадрата за 2х. Тогда:
Площадь квадрата: S₁ = 4х² м²,
Площадь двух кругов: S₂ = 2πx² м².
По условию: S = S₁ + S₂ = 640 м²
Тогда: 4х² + 2 · 3х² = 640
10х² = 640
х = √64
х = 8 (м)
2х = 16 (м) - сторона квадрата и диаметр полукругов.
Радиус полукругов:
R = 2x/2 = 8 (м)
Длина забора равна удвоенной длине окружности с диаметром, равным стороне квадрата:
L = 2 · 2πx = 2 · 2 · 3 · 8 = 96 (м)
Пошаговое объяснение:
Значит клумба состоит из квадрата и 2 кругов, т.к 4 полукруга равны 2 кругам. Сторона квадрата равна двум радиусам 2R.
Таким образом, площадь квадрата равна - 2R * 2R = 4 R²
А площадь круга вычисляем по формуле πR² = 3* R². а т.к. кругов 2, то площадь 4 полукругов = 2 * 3R² =6R²
Составим уравнение
4R² + 6R² = 3240
10 R² = 3240
R²= 324 R = 18 м - длина радиуса полукруга
18 * 2 = 36 м - длина стороны квадрата
Длина круга = 2πR
Подставив значения в формулу вычислим длину забора
2 *2* 3 * 18 = 216м - длина декоративного забора